「～していいですか？」と許可をお願いする表現

「この報告書にサインするのに、あなたのペンをお借りできますでしょうか?」という意味になるのかな?

そこまでわかっていれば、もう正解できるね。

ちなみに、人に何かをお願いする表現はいろいろあります。有名どころではこんなものがありますよ。

それじゃ、「ウ」と「エ」のどちらでもいいじゃないのですか?

よく選択肢をみると、「ウ. Would I 」「エ. Could I 」と、主語が I になっているでしょ。そして問題文の borrow は「～を借りる」という意味の動詞ですね。つまり、「私」が「借りる」ことについてたずねているのです。

ん?　どういうことだ?

would は「主語の意志」を表します。つまり would を使ってたずねると、「私」が「借りる」意志があるのかどうかをたずねることになります。変ですよね。(「私があなたのペンを借りるつもりですって?(借りるつもりなんかないよ)」と、反語の意味では使うのかな?)

それに対して could を使ってたずねると、「私」が「借りる」のが可能かどうかをたずねることになって、問題はありません。よって正解は「エ」になります。

なるほどね。でもそれなら、be able to = can だから、「ア」でもいいんじゃないのですか?

be able to は「能力」です。だから、それを選ぶと「私にはペンを借りる能力がありますか?」となります。変ですよね。

ついでに「イ」だと、「この報告書にサインするのに少しペンを借りなくてはならないですか?」と、やはり変ですね。