完了不定詞の用法と単純不定詞の違い

不定詞の完了形があるのですか?

普通の「to＋動詞の原形」を単純不定詞と言うのに対して、「to have＋過去分詞」の形を完了不定詞と言います。

He seemed to have been very happy.
彼はとても幸せだったように思えた。

普通の不定詞と、どういう違いがあるのですか?

単純不定詞は、その文中の述語動詞があらわす時と同じ時を表します。それに対して、完了不定詞はこうなります。

完了不定詞は、述語動詞があらわす時制より、前の時制を表します。

He seem to be very happy.
彼はとても幸せそうに見える。
He seem to have been very happy.
彼はとても幸せだったように見える。

述語動詞が現在形なら、完了不定詞があらわすのは「過去」になるんですね。述語動詞が過去形なら、完了不定詞はその過去のある時点よりも、さらに前をあらわすことになるんですか。

そうですね。「過去完了」ででてきた「大過去」みたいな感じです。でも完了不定詞が、現在完了の意味をあらわす場合もあるので、副詞句には注意しましょう。