would の用法

助動詞 would はいろいろな使い方があるよね。わからないよ～。

そうですね。would は will の過去形で、時制の一致に用いられるほか、その他いろいろな意味に用いられるね。

Would you speak more slowly?
もう少しゆっくりお話していただけませんか?

Can you ～? も、誰かにお願いする表現ですよね。

そうですね。Would you ～? はそれよりも丁寧な表現になります。

Can you help me?
手伝うことできる？
Would you help me?
手伝っていただけませんか

なるほど、そう考えると、ニュアンスが全然違うね。

would like to という表現もあります。

I would like to see you.
私はあなたにお会いしたいのですが。

食事の時の表現でも would を使いますよね。これも似たような感じですね。

Would you like some more?
もっといかがですか?

そうですね。Do you want some more? の、丁寧バージョンだと考えると理解しやすいですね。

そのほかにはこういうものがあります。

I thought that he would come back.
私は彼が戻ってくると思いました。

I would often read at this desk.
私はこの机でよく読書をしたものだ。

He would not laugh at my jokes.
彼は私の冗談に笑おうとしなかった。

後半のやつらは難しくてわかりませんでした。

中学校の間は、まず「～していただけませんか」の Would you ～? と、「～したい」の would like to を自分のものにしておけばいいんじゃないでしょうか。