数学の過去問への取り組み方

受験が近づいてきました。過去問をするにあたって、どのようにすればいいですか、という質問がありますので、それについて書いていきます。次は数学です。

計算問題について

数学の入試問題の第一問は、たいてい計算問題になっています。ここは普通にやるだけです。中には工夫が必要な問題もあり、少し考える場面も出てくるかもしれませんが、基本的に計算問題は、あまり時間をかけずにやりましょう。

時間をかけずに問題を解くことにより、自分の弱点がそのまま表に出てきやすくなります。本番ではありませんので、過去問を解くときに取り繕う必要はありません。むしろ弱点が見つかる方がよいのです。

第二問以降は、いろいろいな問題形式が待っています。文章問題だったり、図形問題、あるいは関数の問題、規則性の問題だったりします。そしてそれぞれの大問につき小問が三つか四つある形式が多いですね。

ここも計算問題同様、時間をかける必要はありません。ですが、まったく時間をかけないとなれば、問題を見た瞬間に「わからない」とあきらめてしまうことにもなりますので、それでは意味がありません。

問題をみて、その瞬間解き方が分からなくても、三分は考えましょう。ですが五分程度考えて、分からなければ次に進みます。そして最後まで問題をやり終わった後、もう一度飛ばした問題について考えてみましょう。

最初見たときにわからなくても、他の問題をやったあとに、あらためてわからなかった問題を見てみると、案外やり方が見えてくるものです。これはスポーツでのウォーミングアップと同じかもしれませんね。

またそれぞれの大問につき小問が三つか四つあると言いましたが、全部が全部正解できるわけではありません。最後の方の問題は難易度が高いことが多いです。

そういう問題に対して、あーでもない、こーでもない、とあれこれ考えるのはある意味楽しいことです。ですが、過去問を解くという目的の一つは、本番での練習でもあります。つまり時間配分も考えないといけません。

その意味でも、五分程度考えてわからなければ、次の問題に移るというのは、本番でのシミュレーションにもなっているのです。

数学は問題を解くことよりも、その後の方が大切です。解き終わった後、丸つけをします。この時必要なものは、まるとバツだけです。間違えたところに正しい答えを書き込む人がいますが、それはやめたほういいです。意味がないからです。

そして間違えた問題や、空欄にした問題の解説を確認します。解説を読めば、当然「なるほどなぁ」と納得する問題もあるでしょうし、また逆に「解説を読んでも、分からない」という問題もあります。

解説を読んでもわからない問題に関しては、先生かだれかに質問してください。別の人から説明されると案外すんなりと頭に入ることもあります。

また人から説明されてもわからないこともあるでしょう。それは残念ながらレベルがその問題に対して、足りていないということです。ですが、落ち込む必要はありません。先ほどいったように、全問正解する必要はありませんし、またタイミングの問題もあるからです。

何回か述べたことですが、過去問は三周するのが良いです。そしてぐるっと周って、また同じ問題に出会ったときには、案外すんなりと解けることがあります。またそこで解けなくても、そこであらためて説明を読むと理解できたり、人から説明されると頭に入ったりするものです。

難しい問題に対して、何日もわかるまで考え込むという話を、耳にすることがあります。それも一つのやり方かもしれませんが、あまり効率が良いとは思えません。

ですので、あまり難しい問題に出会った場合、固執してずっと考え込まない方がよいと思います。タイミングが悪かったと考え、次に進むのがいいのではないでしょうか。

「数学の過去問は、するのに時間がかかる」という人がいます。確かに時間をかけようと思えばいくらでも時間はかけられるでしょう。ですが、これは逆で「数学の過去問に時間をかけてはいけない」のです。

計算問題は弱点を見つけるために、速く解く。その他の問題も考えてもわからないということは、タイミングが悪かったということで、次にまわす。説明を聞いてわからないのも、同様です。

そうなれば、数学の過去問を解いて、やり直しをするのに時間はかかりませんよね。そうやってたくさん練習量をこなしていくことが大切です。