by にはどのような用法があるのでしょうか。「~のそばに」と場所をあらわす用法、「~を使って」と手段をあらわす用法、「~によって」と動作主をあらわす用法、「ところで」をあらわす by the way、「ちょっと立ち寄る」の come by を解説します。
「~のそばに」と場所をあらわす by
次の日本語に合うように、( )に適当な語を書きなさい
The girl is standing ( ) her mother.
その少女は母親のそばに立っています。

「~のそばに」ですか。こうかなぁ。

near は「~の近くに」です。「~のそばに」とは少しニュアンスが違いますね。正解は by を使って、こうあらわします。
「~のそばに」は前置詞の by を使います。
by と near の違い

by と near はどう違うの?

by は手を伸ばせば届く感じですね。near は話し手の感覚によって違いますが、100mくらい離れていても、「near the station / 駅の近く」と言いますよね。
「~によって・~を使って」と手段をあらわす by
次の日本語に合うように、( )に適当な語を書きなさい
I go to school ( ) bus.
私はバスで学校に行きます。

バスを使って行くんですよね。

with は「道具」で使います。with の場合は、後ろにくる名詞に冠詞がつくことにも注目ですね。今回の「バスで」は交通手段ですよね。「手段」は by を使います。
「~によって・~を使って」と手段をあらわすのは、by を使います。
「~によって」と動作主をあらわす by
次の日本語に合うように、( )に適当な語を書きなさい
This computer is used ( ) my father.
このコンピューターは父に使われています。

「~に」ですか。こうかなぁ。

これは「父によって使われている」と考えましょう。
「~によって」と動作主をあらわすのは、by を使います。
by oneself 「一人で・自力で」
次の日本語に合うように、( )に適当な語を書きなさい
I came here ( ) ( ).
私は一人でここに来ました。

「一人で」ですか。

これは「~自身によって」と考えるといいですね。
「一人で・自力で」は by oneself を使います。one の部分には、主語の所有格代名詞がきます。
by the way 「ところで」
次の日本語に合うように、( )に適当な語を書きなさい
( ) ( ) ( ), what’s this?
ところで、これは何ですか。

「ところで…」うーん、こうかなぁ。

gelidium jelly…??? 「ところてん」ですか。そうじゃなくて、「ところで」ですよ。
「ところで」と話題を変えるときには by the way を使います。
come by 「ちょっと立ち寄る」
次の日本語に合うように、( )に適当な語を書きなさい
He came ( ) your house.
彼はあなたの家に立ち寄りました。

「~に」ですか。こうかなぁ。

come to ~ で「~に来る」ですが、今回の問題は「~に立ち寄る」なんですね。「~に立ち寄る」の場合は、最終目的地が your house じゃないので、to ではなく by を使うのがいいですね。
「ちょっと立ち寄る」は come by を使います。
コメントをどうぞ