as is often the case with とは、文構造からの解説

as is often the case with ～で「～にはよくあることだが」の意味になります。ですが、なぜそのような意味になるのでしょうか。as is often the case with ～は文法的にみると、どのような構文になっているかを解説します。

as is often the case with ～の as は「関係詞」

As is often the case with geniuses, he often forgets the day of the month.
「天才にはよくあることだが、彼はよく日にちを忘れる」

関係詞の as の用法で「前文の文内容が先行詞」になるのは分かります。ですが、「後の文内容が先行詞」になるのがよく分かりません。

as is often the case (with A)
(A)にはよくあることだが

という定式化した表現がありますが、それは踏まえないで文法的な説明をお願いします。

関係代名詞 as で始まる節は挿入的に用いられ、前または後にある主節の内容を受けます。

As is often the case with geniuses, he often forgets the day of the month.

As ＝ he often forgets the day of the month

as is often the case (with A), ～
＝ (A) にはよくあることだが、～
＝～ということは (A) にはよくあることだ

as ＝ he often forgets the day of the month ということですが、後ろにも
he often forgets the day of the month があるのに、なんで後ろの内容を受けないといけないんですか?

もう決まっちゃってるからしょうがないと思って、覚えるもんですか?　不思議で不思議でたまりません

単文で書くとこうなります。

That he often forgets the day of the month is often the case with geniuses.

でも主語の部分が長くて文の構造がつかみにくく、意味がとりづらいでしょ。だから関係詞の as を使って、分かりやすい文構造にしているんじゃないかなぁ。

考え方としては
To see you is nice. ＝ It is nice to see you.
の形式主語を使った文と同じようなもんでしょう。